--

Об отображениях окружности на себя

9 июня 2010

Не стало Владимира Арнольда, одного из самых ярких российских ученых. Когда умирают великие математики, науке остаются формулы и теоремы. А обществу — слова и поступки

поделиться:
размер текста: a a a

Наверное, у каждого журналиста в блокноте есть список героев, с которыми очень хотелось бы побеседовать. Каждая такая фамилия как мечта. Но ее реализация все время откладывается — тема-то почти вечная, и суетные дела ее отодвигают. А потом…

Потом вместо интервью приходится писать некрологи. Отвратительный жанр. Эмоции грустные. А рука выводит что-то казенное
типа «был членом пяти академий», «являлся лауреатом премии имени…», «автором N монографий и N2 статей», «выступал с активной гражданской позицией». Пишешь все это, и чья-то смерть превращается в рутину.

Лучше давайте загадку загадаю. Вернее — задачу. На книжной полке рядом стоят два тома научных работ Владимира Арнольда: первый и второй. Без обложки каждый толщиной 2 см, а обложка — каждая — по 2 мм. Некий червь со склонностями к математике прогрыз тоннель перпендикулярно страницам — от первой первого тома до последней второго. Какой путь он прогрыз?

Это по мотивам «Задачи для детей от 5 до 15 лет», написанной Арнольдом. Только там автором значился Пушкин. Чтобы вы не мучились, сразу скажу ответ: 4 мм. Если не верите, подойдите к книжной полке и посмотрите, что разделяет первую страницу первого тома и последнюю страницу второго. Лишь обложки.

Как утверждает в предисловии Арнольд, такие задачи без труда решаются маленькими детьми, но порой вызывают затруднения у лауреатов Нобелевской премии. Он вообще умел объяснять сложные вещи на очень простых примерах. Еще будучи студентом младших курсов он придумал знаменитую «задачу о мятом рубле». Тогда рубли были бумажными (помните, такой с Лениным) и их легко было сгибать. Задача состояла в том, можно ли путем таких сгибаний получить многоугольник большего периметра, чем периметр исходного прямоугольного рубля? Говорят, что толком эта задача не решена до сих пор.

Я боюсь математики. Цифры, формулы, термины… Привычный мир она описывает языком понятным только посвященным. Но Арнольд всегда пытался доказать, что его наука предельно конкретна. «Тождество Якоби (вынуждающее высоты треугольника пересекаться в одной точке) — такой же экспериментальный факт, как то, что Земля кругла (т. е. гомеоморфна шару). Но обнаружить его можно с меньшими затратами», — писал он в одной из статей.

Другой не менее убедительный пример — компьютерная томография (это когда вас засовывают в здоровенную сферу, а потом сообщают, что опухоли в мозге нет). «С точки зрения математика томография — это приложение теории рядов Фурье в медицине. Даже такой тонкий факт этой теории, как так называемое явление Гиббса (отличие предела графиков частичных сумм ряда от графика предела этих сумм), виден на томограмме в качестве артефакта: внутри изображения органа появляются дополнительные линии, которых в реальном органе нет. А именно такими линиями являются прямые, касающиеся границ изображений костей либо в двух точках, либо в одной точке перегиба границы изображения, где выпуклость сменяется вогнутостью. Не зная явления Гиббса, можно начать лечить несуществующую болезнь».

Недаром теорему Колмогорова — Арнольда — Мозера вспоминают, когда нужно просчитать устойчивость космической пары Юпитер — Сатурн, а его книга по теории катастроф может пригодиться кому угодно, от президента до дворника (кстати, оттуда одна из афористичных цитат: «Все хорошее более хрупко, чем плохое»).

Тезис о реальности математиков Арнольд пытался донести до российских властей. В своем знаменитом выступлении в Государственной думе по поводу новых образовательных стандартов Владимир Арнольд в первых же фразах заявил: «Принятие обсуждаемого плана было бы преступлением против России…»

Потом он писал об этом выступлении: «Мнение, которое я отстаивал, состояло в том, что трижды семь — двадцать один и что обучение наших детей как таблице умножения, так и сложению однозначных чисел и даже дробей — государственная необходимость. Я упомянул о недавнем введении в штате Калифорния нового требования к поступающим в университеты: нужно уметь самостоятельно делить число 111 на 3 (без компьютера). Слушатели в Думе, видимо, разделить не смогли».

P. S. В качестве заголовка для этой колонки взято название дипломной работы Владимира Арнольда, которую он защитил на мехмате МГУ в 1959 году.

×
Понравилась публикация? Вы можете поблагодарить автора.

Авторизуйтесь для оставления комментариев


OpedID
Авторизация РР
E-mail
Пароль
помнить меня
напомнить пароль
Если нет — зарегистрируйтесь
Мы считаем, что общение реальных людей эффективней и интересней мнения анонимных пользователей. Поэтому оставлять комментарии к статьям могут посетители, представившиеся нам и нашим читателям.


Зарегистрироваться
//
Новости, тренды








все репортажи
reporter@expert.ru, (495) 609-66-74

© 2006—2013 «Русский Репортёр»

Дизайн: Игорь Зеленов (ZOLOTOgroup), Надежда Кузина, Михаил Селезнёв

Программирование: Алексей Горбачев ("Эксперт РА"), верстка: Алла Парфирьева

Пользовательское соглашение